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wenn die beiden fünftigen Schwägerinnen zusammen saßen. überholt und hinter sich zurückläßt. Zudem kann ja jeder Schüler Vielleicht war Klara nur heimlich hier, ohne Wissen ihrer der zweiten Klasse wohl ganz leicht ausrechnen, wann und wo Mutter, denn dieses böse ungewisse Spiel, das die Mutter und Achilles die Schildkröte einholt. Beträgt die Entfernung vom Klaus, immer noch abwartend und auf einen Ausweg sinnend, Brandenburger Thor bis zum großen Stern 2700 Meter und läuft mit Eva trieben, hatte ihr weiches und demüthiges Herz so entrüstet, daß wenigstens fie ein wenig das Unrecht gut machen wollte. Sie war über ihren großen Muth selbst erstaunt.
Achilles nur zehnmal so schnell als die Schildkröte, so holt er sie da ein, den er selbst zurücklegt; nun muß er selbst im ganzen den Vorsprung, wo der von ihr zurückgelegte Weg der zehnte Theil des ganzen Weges ift, 2700 Meter, und den Weg der Schildkröte durchmessen. Da der letztere Bei Eva hatte sie aber einen schweren Stand, denn die ein zehntel des ganzen ist, so muß der Vorsprung neun zehntel be Leidenschaft der Jüdin umklammerte sie oft so stürmisch, wollte tragen; weiß man aber erst, daß 2700 Meter neun zehntel des derartig viel von Klaus erzählt wissen und brach der neuen Weges find, so ist ein zehntel der 9. Theil davon oder 300 Meter, Freundin gegenüber so in Thränen und Angst und zitterndem mithin beträgt der ganze Weg das zehnfache davon oder 3000 Meter. Glück hervor, daß die blonde Geheimrathstochter den rechten Ohne weiteres ist also flar, daß Achilles 3000 Meter durchlaufen Gegenton nicht fand. Aber wenn sie heimging oder abends im 300 Meter durchläuft, so ertennt man, daß er in der That den muß, um die Schildkröte einzuholen; da fie in derselben Zeit nur Bett lag, dann fing es auch in ihr an, lebendig zu werden. Da Vorsprung, 2700 Meter, und noch die weiteren 300 Meter durchrichtete sie sich halb empor und starrte hinaus in ihre messen hat, und mit ihr also am gleichen Punkte ankommt. Die armselige Zukunft. Jeder neue Tag führte sie lang 3eit, in der dies geschieht, ergiebt sich auch einfach; braucht er sam weiter in das öde Meer der Verlassenheit. Das 10 Minuten zu dem Vorsprung, also 1 Minute zu 270 Metern, fo Gesicht wird bleicher, die Züge müder, hoffnungsloser, folgt, daß er die 3000 Meter in 111/9 Minuten zurücklegt; denn und das alternde Mädchen sieht das Land des Glücks lang- 270 ift 119 Mal in 3000 enthalten.
sam in der Ferne verschwinden. Vielleicht kommt von drüben Ist denn aber durch diese Rechnung die vorige Schlußweise her doch noch einer, holt sie auf seinem Nachen zurück und widerlegt? Benodies ist der Name des griechischen Denters, der trägt sie jubelnd mit starkem Arm auf das feste Land. Wie die Frage aufgeworfen hat- bestreitet das auf das entschiedenste, fie den lieben wollte! So dankbar sein! An seiner Seite durch Feld und Wiesen gehen, während am Wegrain tausend Blumen blühen! Fast schaudernd dachte sie zurück an Eva, wie die Klaus' Bild mit Küssen bedeckte und mit leuchtenden Augen von ihrer unermeßlichen Liebe sprach. Aber auch sie will sich aufrichten, wie Eva werden, alle Seele dem Liebsten entgegentragen und ihn küssen! küssen!!
Bitternd, aufgerichtet schaut sie weithin, zu den Sternen die durch das halbverhängte Fenster hereinblicken. Dann lang sam löst sich die Spannung, und sie finkt müde in die Kissen. Die Geheimräthin schnarcht in dem großen Bett au der andern Wand, das Nachtlicht glimmt unsäglich trübe und langweilig so wird es immer sein und bleiben. Das Land des Glücks versinkt, und ein nuglofes armes Leben treibt hinaus in den Ozean.
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( Fortsetzung folgt.)
Kann Achilles eine Schildkröte einholen? Eine komische Frage wird hier in der Ueberschrift gestellt; Achilles , der göttergleiche Held, den Homer den schnellfüßigen nennt, der also der gewaltigste Wettläufer unter den griechischen Helden war, foll mit der langfam friechenden Schildkröte verglichen werden. Wenn das nicht auf einen schlechten Scherz hinausläuft, etwa das Achilles längst gestorben ist, Schildkröten aber auch heute noch sich luftig auf der Erde herumtummeln, so hat die Frage überhaupt feinen Sinn und fann ernsthaft weder aufgeworfen, noch ernsthaft
beantwortet werden.
Mit Verlaub, so einfach und klar liegt die Sache nicht; die Frage ist vielmehr sehr ernsthaft gemeint und von vielen theilweis sehr flugen Leuten lang und breit behandelt worden, und gar mancher fonnte nicht völlig klar über die richtige Antwort werden. Um das Jahr 450 vor Chrifti Geburt, also vor mehr als zweitausend Jahren, wurde sie zuerst von einem geistvollen griechischen Denter seinen Zeitgenoffen vorgelegt und mit einem klaren Rein" beantwortet. Sein Gedankengang war der folgende:
und mit volleift Recht. Wenn ich durch richtige Schlüsse zu irgend einer Behauptung gelange, so kann ich doch nicht dadurch widerlegt werden, daß eine andere Betrachtungsweise zu einer entgegengesetzten Behauptung führt, sondern in meiner Schlußweise selbst muß man mir einen Fehler nachweisen, wenn ich das Resultat als irrig anerfennen soll. Infolge deffen behauptet denn auch Zeno, daß seine durch logische Schlüsse gefolgerte Behauptung unfehlbar richtig sei; wenn daher andere Betrachtungsweisen und vor allem der finnliche Augenschein das Gegentheil lehren, seien diese falsch. Das folgerichtige lichen Funken in uns, der uns zur Erkennung und Auffassung der Denfen ist es, was uns vom Thiere unterscheidet; es bildet den göttWahrheit befähigt. Zeigt sich ein Widerspruch zwischen den logischen Folgerungen unseres Denkens und desjenigen, was uns der finnliche Augenschein vermittelt, so haben wir dem letzteren zu mißtrauen und dem ersteren zu glauben.
Jetzt erkennt man, daß in der Frage mehr liegt, als ein geistvoll erfommener Scherz oder ein oberflächlicher Wit; es ist vielmehr der Gegensatz zweier grundsätzlich verschiedener Auffassungsweisen von der Art, wie wir Kenntniß von der Welt und dem Geschehen in der Welt erhalten, der sich in der Beantwortung dieser Frage offenbart. Es handelt sich nicht blos darum, ob Achilles die Schildfröte einholen kann, sonderr um die viel umfassendere Frage, ob Bewegung überhaupt möglich ist, und weiterhin Int die wichtige Frage, ob die finnliche Anschauung als der Urquell unserer Erkenntniß betrachtet werden kann. Der Augenschein, die Sinne, zeigen uns überall Veränderung und Bewegung, und wie der rascher Laufende den Langsamen überholt; der Verstand zeigt uns, daß ein solches Verhalten nicht möglich ist, fagt Zeno, und folglich müssen wir unseren Sinnen überall mißtrauen, sie sind nicht geeignet, uns die Welt, wie sie wirklich ist, erkennen zu lassen.
Thatsächlich kann man ja auch zahlreiche Fälle aufweisen, in denen der sinnliche Augenschein trügt; oft scheint es uns, wenn wir im Wagen fißen und rasch dahinfahren, als ob unsere Umgebung an uns vorbeisauft, wir aber in Ruhe sind. Ein Beispiel dieser Art ist die Bewegung der Erde, die wir durch unfere Sinne nicht wahrnehmen können, sondern durch Benutzung unseres Verstandes erschlossen haben. Man darf sich daher nicht allzu sehr wundern, daß Zeno den Sinnen mißtraut, und seinen Verstand als einen besseren Führer zur Wahrheit ansieht. Wir wollen ihm aber auf seinen weiteren Gedankengängen über die Natur der Welt nicht folgen, sondern den zuerst angeführten Beweis noch einmal daraufhin prüfen, ob er denn wirklich so unumstößlich ist, wie 3eno behauptet.
Hat die Schildkröte vor Archilles einen Vorsprung, steht dieser 3. B. am Brandenburger Thor in Berlin , die Kröte dagegen am großen Stern auf der Chaussee zwischen Berlin und Charlottenburg , und laufen beide in der Richtung nach Charlottenburg , so muß Achilles doch, bevor er sie einholt, den großen Stern passiren, den Achilles durchläuft den Vorsprung, den die Schildkröte vor Ort, an dem sie sich gegenwärtig befindet. In der Zeit, die er zum ihm hat, sagen wir einmal, in 10 Minuten. Da wir angenommen Durcheilen der Entfernung gebraucht hat, hat die Schildkröte nicht hatten, daß er zehnmal so schnell läuft wie sie, so hat sie unterstillgestanden, sie ist vorwärts gekommen und hat einen neuen Vor- dessen einen neuen Vorsprung gewonnen, der nur den zehnten sprung gewonnen, sie sei z. B. bis Station Thiergarten gekommen. Theil des ersten beträgt; diesen wird er daher in einer Will Achilles sie einholen, so muß er auch diesen Vorsprung Minute durchlaufen. Den Vorsprung, den sie nunmehr gewonnen durchlaufen; in der Zeit, die er hierzu gebraucht, ist unsere hat, wird er in dem zehnten Theil dieser Zeit durchlaufen, also in Schildkröte aber wiederum vorwärts gefommen und hat einer zehntel Minute; den nächsten Vorsprung in dem zehnten Theil abermals einen Vorsprung gewonnen. Und so geht die Sache weiter hiervon, in einer hundertstel Minute; dann folgt eine tausendstel, in alle Ewigkeit; jedesmal, wenn Achilles den Vorsprung, den die eine zehntausendstel Minute u. s. f. So ist also die gesammte BeSchildkröte vor ihm voraus hat, durchmessen hat, hat diese einen wegung kunstvoll zerlegt in eine Reihe von einzelnen Bewegungen, neuen Vorsprung gewonnen, den er doch immer erst wieder durch zu deren jeder der zehnte Theil der Zeit erforderlich ist, als zu der laufen muß, um sie einzuholen; da sie unterdessen aber nicht stille vorhergehenden, und nun behauptet Zeno fühn und leicht, da die fteht, sondern ihre Bewegung fortsetzt, so gewinnt sie stets einen Glieder dieser Reihe kein Ende haben, da ihre Anzahl ohne Ende neuen Vorsprung. Man erkennt also flar und deutlich, daß der fortschreitet, so ist auch die Summe endlos groß. Achilles tann die schnellfüßige Held das langsame Thier nicht einholen kann, sobald Schildkröte nie einholen, sagt er, er müßte eine endlose Zeit es zu Anfang einen Vorsprung vor ihm voraus hat. hinter ihr her laufen, und doch hätte sie noch einen Vorsprung; that Das ist ein fauler Wiz, wird vielleicht mancher hier ausrufen; sächlich betrachtet er aber die Bewegung nur innerhalb einer Zeit, in wenn das richtig wäre, dann könnte auch eine Eisenbahn einen der er sie wirklich nicht einholt. Zählt man nämlich jene Glieder Laftwagen nicht einholen, niemand könnte auf der Straße einen zusammen, 10 Minuten, 1 Minute, 1/10 Minute u. s. w., so wird Bekannten, den er in einiger Entfernung vor sich sieht, durch man finden, daß man stets, soviel Glieder man auch nimmt, unter rascheres Ausschreiten erreichen, und ähnlich in tausend und aber 11/9 Minute bleibt: die frühere Rechnung zeigte aber, daß er sie taufend anderen Fällen, in denen uns die alltägliche Erfahrung erst nach 11/9 Minute einholt; also ist es nicht wunderbar, daß er zeigt, daß der Schnellere den Langsamen nicht nur einholt, sondern sie in einer fürzeren Zeit nicht einholen taun. Zeno zerlegt in seiner