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Sa," lachte der andere, das behaupten die Leute." Er fah nicht älter aus als zwei- oder dreiundzwanzig, obwohl Jurgis mit der Zeit herausfand, daß er dreißig Jahre alt war. Er sprach wie ein gebildeter Mann, als ob er ein sogenannter Gentleman wäre.

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" Sind Sie deswegen hier?" fragte Jurgis. ,, Nein," sagte der andere. Ich bin wegen groben Un­fugs hier. Sie sind wütend, daß sie keine Beweise finden." Wie heißen Sie?" fuhr der junge Mensch fort, nachdem beide eine Weile geschwiegen hatten. Ich heiße Duane, Jack Duane. Ich habe mehr als ein Dugend, aber dies ist mein Gesellschaftsname." Er setzte sich auf den Boden, lehnte sich an die Wand, kreuzte die Beine und fuhr fort, sich in un­befangenem Ton zu unterhalten; er stand sehr bald mit Jurgis auf ganz freundschaftlichem Fuß, er war augen­scheinlich Weltmann, der es gewohnt war, sich beliebt zu machen, und sich nicht zu erhaben dünkte, um sich mit einem einfachen Arbeiter einzulassen. Er fragte Jurgis aus und wußte bald alles über sein ganzes Leben, alles, bis auf das eine Unsagbare, und dann erzählte er allerlei aus seinem eigenen Leben. Er erzählte sehr gern Geschichten, aber seine Geschichten zeugten nicht gerade immer von auserlesenem Geschmack. Daß man ihn ins Gefängnis gesteckt hatte, schien feiner Laune feinen Abbruch zu tun; er hatte, wie sich bald herausstellte, schon zweimal gebrummt", und er faßte die ganze Sache von der humoristischen Seite auf. Ein Mann, der so viel mit Wein, Weib und aufregenden Berufsarbeiten zu tun hatte, durfte sich schon eine kurze Ruhezeit gönnen. ( Fortsetzung folgt.)

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( Nachdrud verboten.)

Ein Vergeffener.

Von Anton Fendrich  .

waren als Rechenmeister nicht minder bekannt, namentlich stand der erstere in großem Ansehen und auch dessen Söhne Heinrich und Karl Riese erhielten den Ruf ihres Großvaters aufrecht. Adam Riese   in Beziehung gebrachtes Gerücht, nämlich, daß er Berlet widerlegt in seiner interessanten Arbeit noch ein mit der Zweifler an der Auferstehung gewesen, zu dessen Belehrung die berühmte Linde auf dem Gottesader zu Annaberg   gepflanzt worden.

Die Bedeutung von Adam Riese   für die praktische Rechnung, besonders in Geschäftsangelegenheiten, wird durch eine hübsche Arbeit von Dr. M. Seman lar.

Durch die Römer war das bei ihnen gebräuchliche Zahlen­system, nach welchem bestimmte Buchstaben eine bestimmte Menge von Einheiten bezeichnen, ohne ihren Wert mit ihrer Stelle zu ändern, auch zu den Bölfern gekommen, die sie durch die Macht ihrer Waffen nicht nur ihrer Herrschaft unterwarfen, sondern denen sie auch ihre Sprache aufdrängten. Auch nach Deutschland  kam durch die Verhältnisse, in welchen dies zu dem Frankenreiche stand, und durch Einführung des Christentums, wenn auch nur zu­nächst in die Kirchen, die lateinische Sprache und mit dieser das römische Zahlensystem. Nach diesem Zahlensystem wird z. B. die Jahreszahl 1864 geschrieben: MDCCC LXIV, wie wir nach unserer jetzigen Methode die Additionsaufgabe: 1000 und 500 und 100 und 100 und 100 und 50 und 10 und 1 und 1 und 1 und 1 schreiben würden.

Die Rechnung mit so geschriebenen Zahlen war eine äußerst umständliche.

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Nun ging von den Arabern nach ihrem Eindringen in die Pyrenäische Halbinsel ein gewaltiger Einfluß auf den Westen Europas   aus. Zunächst lernte man durch sie die mathematischen und aftronomischen Werke der Griechen in lateinischen Ueber­fehungen fennen und nebenbei fand das sogenannte arabische, eigentlich indische Zahlensystem allmählich Eingang. Zuerst- so scheint es erhielten wir um 980 von diesem Zahlensysteme, nach welchem durch eine sinnreiche Verwendung des Stellenwertes mit wenig Ziffern alle Zahlen auf einfache Weise geschrieben und die Rechnung außerordentlich erleichtert wird, Kenntnis durch Gerbert, der in Spanien   bei den Arabern ernste Studien gemacht hatte, später( 999), als Sylvester II.   den päpstlichen Stuhl bestieg. neben dem alten zur Geltung kam. Es dauerte indessen einige Jahrhunderte, che das neue Zahlensystem

Als ich noch in die Volksschule ging, hatte ich einen Lehrer, der, wenn einer der Schüler falsch gerechnet hatte, immer sagte: Im Jahre 1202 erschien eine Abacus( das Rechenbrett) betitelte Nach Adam Riese   ist zweimal zivei vier und sechsmal vier vier- Schrift des Leonardus Pisanus. Der Verfasser erzählt, daß sein undzwanzig." Wir Kinder wußten zwar nicht, wer dieser Adam Vater, ein Handelsmann, der größere Reisen durch Aegypten  , Riese war, hielten aber diesen häufig gehörten Sah von dem Adam Syrien, Griechenland   und Sizilien usw. gemacht, dabei die ver­Riese, oder dem Riesen Adam für einen Scherz des Lehrers und schiedenen Rechnungsmethoden dieser Länder kennen gelernt und lachten dazu, ohne zu wissen warum. Da ich schon an und für sich sich überzeugt hatte, daß die arabische oder indische Methode vor Teine besondere Liebe zu der sogenannten egatten Wissenschaft, der allen anderen den Vorzug verdiene, ihn in der Kunst des Rechen­Mathematik habe, so ging es weit über die zwanziger Jahre hin- bretts unterrichtet habe. Deshalb wolle er die Sache so deutlich aus, bis ich so viel wußte, daß dieser Adam Riese   in Annaberg   als möglich vortragen. Dies geschieht in der angeführten Schrift in Schlesien   bei den dortigen fürstlichen Bergwerken Rechenmeister und dabei setzt er nicht nur klar und deutlich auseinander, wie war und ein großes Buch über das Rechnen geschrieben habe. So diese Methode anzuwenden, sondern auch, wie der Uebergang von gewiffermaßen als ausgleichende Gerechtigkeit für meine Miß- den bestehenden Berhältnissen zu der neuen Rechnungsweise zu achtung der Mathematik verfolgte mich nun jahrelang eine wahre bewirken sei.

Sucht, von diesem Adam Riese   mehr zu erfahren. Zuerst gelang

es mir, eines feiner Bildnisse, in Albrecht Dürerscher Art gezeichlich drang das arabische Zahlensystem bei den mangelhaften Schul­Die Veränderung machte nur langsame Fortschritte, nament­net, zu verschaffen. Danach muß er ein Mordskerl mit einer ge=

waltigen Nase gewesen sein, von deren Wurzel sich nach der Stirne einrichtungen nur allmählich in das Volk. Wer Rechnungen aus, zu tiefe kritische Falten zogen. Dazu zwei kleine Aeuglein und zuführen hatte. bei denen eine Reduktion notwendig wurde, bei ein gewaltiger Bart. Das ganze Geiicht war eine Mischung von denen z. B. Pfennige in Groschen oder diese in Taler oder Gulden Raubritter, Kaufmann und Gelehrten. Später fand ich in einer umzuwandeln waren, bediente sich eines Rechenbrettes mit Zahl­Bibliothek ein Buch, welches den Titel führte: pfennigen. Dies ist nach Adam Riese   die sogenannte„ Rechnung " Rechnung nach der lenge, auf den Linihen und Feder. Dazu auf den Lihnien";" die Rechnung auf der Feder", d. h. die jetzt forteil und behendigkeit durch die Proportiones, Practica genannt, gewöhnliche Rechnungsmethode mit arabischen Ziffern war nur Mit gründlichem Unterreicht des visirens. Durch Adam Riesen, wenigen bekannt, geschweige geläufig. Die Rechnungen in den im 1550 Jahre. Cum gratia und privilegio Caesario. Gedrudi Rendanturen und bei dem Kassenwesen überhaupt wurden zu zu Leipzig   durch Jacobum Berwaldt." Es ist ein Quartband mit Adam Riese's   Zeiten noch mit römischen Zahlzeichen ausgeführt. 196 Seiten. Darin war auch das Bildnis dieses fast mystischen Sie älteste Urkunde, in welcher sich mit arabischen Ziffern ge­Rechners enthalten und noch mehr erfuhr ich aus einem Bericht schriebene Zahlen befinden, soll vom Jahre 1527 sein. über die Progymnafial- und Realschulanstalt zu Annaberg   aus dem Jahre 1855, worin ein Anstaltslehrer namens Berlet eine sehr sorg­fältige Arbeit über Adam Riese   geschrieben hat.

Adam Riese's   Hauptverdienst besteht nun darin, daß er die Rechnung auf Brett und der Feder bei uns zu einem Allgemein­gut gemacht hat.

Zu der Rechnung auf der Linie gehört bei Riese ein Rechen­geteilten Tafel bestand. Ein Rechenbrett für Geldrechnungen, bei brett, welches in einer vieredigen, durch Linien in Fächer ein­denen es sich z. B. um Pfennige, Silbergroschen und Taler handeln würde, brauchte nur drei von oben nach unten laufende Reihen von Abteilungen zu haben. Diese Abteilungen hießen Banfiere und wurden durch von links nach rechts gezogene Linien in Fächer geteilt, deren um so mehr nötig waren, um je größere Summen es sich handelte.

Hiernach ist Adam Riese   1492 geboren, aber sein Geburtsort ist unbekannt, jedenfalls nicht Annaberg  , da dies erst 1496 ge­gründet wurde. Wahrscheinlich stammt er aus Staffelstein   in Franken. Im Jahre 1522 ließ er zu Erfurt   zuerst sein fleines Rechenbuch drucken unter dem Titel:" Rechnung auf der Linien und Federn", d. h. Rechnung auf einem Rechenbrett mit Zahl pfennigen und Rechnungen und Ziffern. 1525 erschien die zweite Ausgabe mit dem Schlusse:" Datum auff sanct Annaberg  , Diens­tag nach Martini. Jm Jar M.D. XXV." Damals lebte Adam Riese   also bereits in Annaberg  , war Bergbeamter, und zwar von 1528 bis 1530 Receßschreiber, als welcher er die geführten Rech­nungen zu prüfen, die Extrakte über das Ausbringen der Grze an- Bei dem Subtrahieren wird beim sogenannten Borgen anders zufertigen und die geschlossene Ausbeute in ein Buch( Receßbuch) verfahren. Riese subtrahiert dann von 10 und addiert den Rest einzutragen hatte, darauf von 1530 ab Gegenschreiber, in welcher zu der zu kleinen Ziffer des Minuenden, er sagt aber nicht, daß Stellung er das Gegenbuch zu führen hatte, in welches die Namen dadurch die nächsthöhere Stelle des Minuenden um eine Einheit der Gewerbe eingetragen wurden, die an den verschiedenen Gruben vermindert sei, sondern vermehrt die nächstfolgende Stelle des Auge( Anteil, Attien) haben. Neben seinem Amte hielt Adam Subtrahenden um eine Einheit. Riefe( um 1532) eine Privatschule, in welcher er seine Rechenkunst Fehrte, Riese starb 1559, Seine Söhne Abraham   und Jakob Riese

Beim Addieren stimmt Riese mit unserer jetzigen Rechnungs­weise überein.

Bei dem Multiplizieren werden vier verschiedene Arten durch­geführt, von denen die dritte die jetzt gewöhnliche iſt,