/ein Rechenlitnstler, sondern nur ein einfacher Mathematiker. Aller« ding? ist die« Kunststück beschränkt, denn eS ist nur auf die ge« nannten Wurzeln ganzer Zahlen anwendbar, dann aber auch un« triiglich, Prosessor Ouinton macht zunächst darauf aufmerksam, dah die lchte Ziffer der fllnsten Potenz einer ganzen Zahl immer gleich der lebten Ziffer der Zahl selbst ist. So ist die fünfte Potenz von 1 natürlich— 1, die von 2= 82, dt« von 8— 243 usw. 1024, 3126, 7776, 16 807, 32 768, 59 049. Wird jemand eine dieser Zahlen vor- gelegt, so braucht er sie nicht auswendig zu wiffen, um so- fort die Wirrzel daraus zu ziehen, da er das Resultat an der letzten Ziffer erkennt. Geht die Wurzel über 9 hinaus, so wird da» Verfahren allerdings etwa» schwieriger, denn man muh dann die 5 Potenzen der Einer, wie sie oben aus- geführt worden sind, im Kopf haben. Beispielsweise soll die fünfte Wurzel v»n 229 345 007 gesunden werden, wobei die Voraussetzung gegeben ist, daß die Wurzel eine ganze Zahl darstellt. Zunächst ist cS von vornherein sicher, dast die letzte Ziffer der Lösung 7 lautet. Um nun die Zehner im Resultat zu finden, nehme man die Ziffern. die oberhalb der Zehntausender stehen, also in jedem Fall 2293. ÄltS der Reihensolge der 5. Potenzen ist zu ersehen, dah diese Zahl zwischen der fünften Potenz von 4 und der von 5 liegt, und darpuS «rgibt sich, dah die Zehner des Resultat« 4 sein müssen. Die Lösung lautet also 47. Mit Kubikwurzeln ist wieder noch etwas ander» ver- fahren. Die 8 Potenzen von 1, 4, 5, 6 und 9 enden mit der gleichen Ziffer, während die drei Potenzen von 2, 3, 7 und 8 in umgekehrter Reihenfolge enden, nämlich mit 8, 7, 8, 2, also mit der Ziffer, die nach Abzug der ursprünglichen von 10 übrig bleibt. Diese Regel zu merken genügt, an» sofort alle Kubikwurzeln von Zahlen unter 1000 auf«inen Bück zu lösen. Für die Kubikwurzeln höherer Zahlen muh man sich schon »vieder die Mühe nehmen, die 3. Potenzen für die Ziffern 1 bi» 9 auswendig zu lernen, wie es schon für die 5. Wurzeln als einzige Vorbedingung gefordert wurde. SlSdann ist die Lösung ebenso schnell und aus die gleiche Art zu gewinnen wie dort. Professor Ouinton hat aber ähnliche Regeln auch für noch höhere Wurzeln gesunden, aber nur für solche, bei denen der Wurzelexponent eine ungrade Zahl ist, also für die siebente, neunte, elfte usw. Auherdem ist er auch die Erklärung dieser eigentümlichen RechnungStatsachen nicht schuldig geblieben, und zwar ist diese an sich recht einfach. Geschichtliches. Barrikadenkämpfe von 1882. Die.Revue des Deux Mondes ' setzt die Veröffentlichung der von un» schon einmal zitierten Tagebuchaufzeichnungen des Grafen Rudolf Ap p o n h i auS der RegierungSzeit Louis Philippe ? fort. Lebendig sind die Schilde« rungen diese« österreichischen Diplomaten von der Pariser Volks« «rhebung de» Jahre« 1832, die mit dem Strahenkampf beim Klo st er Saint-Merrh ihren blutigen Höhepunkt erreichte. Am 5. Juni kam e« beiin Leichenbegängnis de» Generals £ a in a r q u« zu einer republikanischen Demonstration. Auf der Place VendSme begann die Menge, die die im Zug marschierenden Truppen und Nationalgarden umgab, zu rufen:„Hoch die Republik ! Herunter die weiche Birne I"(Louis Philippe .) In ihrer Mitte er- hob sich ein« rote Fahne mit der Aufschrift„Brüderlichkeit, Frei- beit". Unter der immer zunehmenden Masse sah man viel gut- gekleidete Leute, einige Infanteristen und Artilleristen der National« garde. Auf dem Boulevard wurden die Räume des vornehmen Fremdenklubs demoliert, weil sich der Herzog von Tilz-James und andere anwesende Mitglieder Ivcigerten, vor dem Sarg den Hut ab- zunehmen. Dah aber im Volk durchaus kein Fremdenhah obwaltete, geht aus einer Szene auf dem Bastilleplatz hervor, die Apponhi folgendermahen schildert:„Während Herr Lepelletier auf einer schwarz verhängten Estrade eine Art Nekrolog Verla», hielt ein schwarz- gekleideter junger Mann eine sehr heftige Rede, worin er vorschlug, den Leichnam nach dem Pantheon zu tragen. Der Sarg wurde sofort mit den Fahnen der ausländischen Flächt- l i n g e bedeckt, unter denen man die polnische und die des neuen Germaniens in Schwarz-Rot-Gold bemerkte.' Das Volk spannte die Pferde eine? Fiakers au» und wollte La Fayette darin nach dem Stadthaus und den Tuilerien führen. Der edle Apponyi beschreibt da» mit folgenden Sätzen:.Eine wahre Canaille umgab den Fiaker mit seinem Helden darin: Leute in Lumpen zogen ihn und der Held beider Welten grühte seine lieben Freunde, ganz bleich, zitternd, fassungslos.' Mehrere rote Fahnen recken sich empor, eine trägt die Aufschrift:.Freiheit oder Tod,' inau tanzt die Carmagnole, singt revolutionäre Lieder. Dragoner sprengen an, es ertönen Schüsse von beiden Seiten— etwa 200 Barrikaden werden improvisiert. Junge Leute mit Pistolen be- lvaffnet, rufen das Volk zum Kampf, beschwören die National- gardisten, sich anzuschließen oder die Waffen auszuliefern. Die Kan- delaber werden umgeworfen, Wachposten entwaffnet, Barrikaden gebaut...' Am 6. Juni dauert der Kampf fort. Apponyi beobachtet ihn auf den Boulevards, von der Höh« der Porte Saint-Martin tchiesien inehrere Leute auf die Truppe. Eine Barrikade, die sie schützt, muß von de« Verteidigern geräumt werden. Der Oberst läßt die Revolutionäre vom Tor herabsteigen und unverzüglich fisilieren. Apponyi fährt dann in seinem Kabriolet die Boulevards hinab..Am Verantw. Redakteier: Alfred Wielepp, NeükÄln.— Druck*.«erlag: Eck der rue de Richelieu begegnete ich dem König, dem mehrere Ab- teilungen Militär und Nalionalgerde voranmarschierte» und folgten. An ihrer Spitz« befand sich der Graf de Chabonne-Z in Oberstenuniform. Er grüßte mich lächelnd und achselzuckend. Der König und der Herzog von NemourS erwiderten meinen Gruß mit einer M i e n« der Befriedigung und des Tri u»i p h e S." Apponhi wird indes bei all seiner feudalen Voreingenommenheit der Tapferkeit der Revolutionäre gerecht:.Sie verteidigten sich mit einer außerordentlichen Hartnäckigkeit und Courage. Junge Leute von 15 bi» 16 Jahren stiegen über die Barrikaden, näherten sich den Linientruppen, die zu schießen fortfuhren, bi» auf zwei Schritte, warfen sich gleich wütenden Tigern auf die Soldaten und National- garden und töteten mehrere, um sich ein paar Minuten später in Stücke hacken zu lassen. Ein Cafötier au« der rne St. Denis, ein Mann von athletischen Formen, als leidenschaftlicher Republikaner bekannt, den man. um ihn für die Regierung zu gewinnen, zum Hauptmann in der Rationalgarde gemacht hatte, ging sofort zu den Revolutionären über. Er kämpfte in der Hauptmannsuniform. Mit Wut stürzte er sich mitten in die Reihen seiner früheren Kameraden und tötete ihrer sieben, ehe man sich seiner bemächtigen konnte.' Geographisches. Da» Land de» Insektenpulver». Montenegro ist ein arme« Land,.doch ein Kleinod hält'« verborgen',«» produziert Insektenpulver, da» mit Unrecht. persisches' genannt wird. Im Jahre 1840 hatte eine arme deutsche Frau, Anna Rosauer, die in Ragusa lebte, in ihrem Garten ein Sträußchen von einer wild- Ivachsenden Pflanze, Pyrothrum cinerariae folium, gepflückt und es später in einen Winkel geworsen. Als sie dasselbe nach mehreren Wochen vertrocknet wieder erblickte, fiel ihr aus, daß ein« Menge von Insekten tot dabei lagen. Sie vermutete, daß die Tier« durch die Pflanze getötet seien und begann mit der Fabrikation de» In- sektenpnlverS, das nach ihrem Tode von dem Apotheker Droba weiter vertrieben wurde. Die Pflanze, eine Chrhsanlhemenart, wächst vor- zugsweise in Montenegro, kommt aber auch in Dalmatien , Albanien und der Herzegowina vor. Hauptlieferant aber ist Montenegro, wo man die Pflanze anbaut. 1865 begann da» Fürstentum der schwarzen Berge Insektenpulver in größeren Mengen zu exportieren und zwar zu hohen Preisen: ein Zentner kostete damals in Trieft 250 Gutden. Als Dalmatien Konkurrent wurde, begannen die Preise zu sinken, und ein förmlicher Preis- stürz trat ein, al« auch dre Yankees da» Phrethrum in großem Um- fange zu kultivieren begannen. Bi« auf 15 Gulden drückten sie den Prel» herunter. Aber der Alp, der sich damit auf Montenegro legte, wich, al« sich herausstellte, daß die in Amerika wachsenden Pflanzen nicht die gewünschten mörderischen Eigenschaften hatten. Seitdem steht Montenegro wieder an der Spitze und löst für den gentner Pulver 100 bi» 120 Gulden. Der Mai ist der Hauptmonat: dann öffnen sich die Blüten und in diesem Zustande entwickeln sie die stärkste Kraft. Ein Kilo Blüten liefert»/«Kilo trockener War«: 10 000 Kilogramm führt Montenegro jährlich au». Di« Pulverisierung geschieht im Auslände, in Venedig , Ofen-Pest, Wien und Berlin . Gegenwärtig sucht eine New Yorker Firma da» Geschäft zu mono- polisieren, indem sie durch eine englische Niederlassung in Podgoritza soviel aufkauft wie nur möglich ist. Naturwissenschaftliches. Kann man ohne Mikroben leben? Die Forscher, die durch ibre Untersuchungen über die Mikroben eine heilsame Furcht vor diesen kleinsten Lebewesen erweckten, haben zugleich auch daraus hingewiesen, daß manche darunter in unserem Körper nützliche Arbeit verrichten. Besonders wurde die» von den Mikroben behauptet, die sich in so großer Zahl im Verdauungskanal befinden; man hat so- gar die Wirksamkeit dieser Lebewesen al» notwendig erklärt. Aber diese Anschauung ist, wie Emile Roel im.Journal' ausführt, ein Vorurteil, das verschwinden wird. Schon 1385 hatte Pasteur Be- denken über die Nützlichkeit dieser Mikroben geäußert. Man nahm dann an, daß zwar die Insekten ohne die Bakterien auskommen könnten, nicht aber die Wirbeltiere. Nun hat ein Forscher, Cohendy, kürzlich mit Erfolg versucht, Hühnchen aseptisch zu behandeln. so daß sie keine Spur von Mikroben mehr hatten. Es ergab sich, daß diese Tiere sich ohne Mikroben ganz besonder» gut entwickelten, so daß also für sie deren Wirksamkeit nicht notwendig ist. Zwei andere Gelehrte, Delcourt und Guyänot, haben denselben Versuch mit einer Fliege, Drosopbil» ampelophll» Loio, gemacht und das Ergebnis ihrer Beobachtungen der fraiizöstschen Gesellschaft für Biologie mitgeteilt. Die Maßregeln, durch di« die Tiere und ihre Käfige bakterienfrei gemacht tvurden, werden allerding« nicht näher geschildert. Das Resultat aber war, daß dt« Fliegen sich in ganz erstaunlicher Weise entwickelten und vermehrten. In jedem Monat entstanden zwei Generationen, deren jede 10 000 Fliegen ergab. Seit dem Mm 1911 hat Guysnot etwa 40 Generationen beobachtet, die ein stattliches Fliegenvoll von 400000 bakterienfreien Individuen darstellten. Den einzelnen Fliegen ging e« ausgezeichnet: schon ihre Fruchtbarkeit legt davon Zeugni« ab, und st« erreichten auch einen Grad der körperlichen EntWickelung, dem man in der Natur kaum begegnet. Vorwärts Buchdruckerei u.Vcr!ag«cmswltPaul Singer