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nicht als Sünde betrachten. Ihn marterre es, und es ging ihm nach Daß er sich nicht getraut hatie, ihr zu schreiben, offenbarte, daß er nicht heucheln tenine Er war nicht fchlecht. Gut, daß er fein Gewissen erleich tert hatte: sie würde insfünfuge obne Groll an ihn denken.

Beim Abendessen erzählte Ludwig seiner Mutter, daß er Brete gefehen und ge­sprochen hatte.

Ich hab einen frischen Anfang gelegt." fagte er, aber frag mich nicht mehr!"

Frau Ibold snappte tein Wörtchen heraus. Sie sah, daß Budmig, was sie auf ben Tisch brachte, mit Appetit verzehrte und gehobenen Herzens mar. ( Forifegung( oigt.).

Familiengeschichte.

Bon Hans Gamidfun д. Wieviel Eltern har ober hatte jeder von uns? Zwet. Wieviel Großeltern? Bier. Wieviel Urgroßeitern?

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Schon hat sich da elleicht ein Allzu Schneller verplappert und antwortet: fechs, und auf die weitere Frage nach den Eltern her Urgroßeltern, nech den lirurgroßeltern, wird das llnolüdsfind wahrscheinlich die Antwort bereit haben: acht. Aber nein:

Don den Großeltern hat doch jedes zwei Eltern, alle zufammen bereits acht, und von biesen acht hat wiederum jedes zwei Eltern, alle zusammen also schon sechszehn. Und noch weiter hinauf Richt etwa 24, fondern 82; fodann 64, 128 ufm. Mathematisch aus. gedrückt: die ebenfoniette Selbstmultiplifa­tion von 2, wie wir über das nächste Ge­fchlecht hinausgehen: 2 zur 1. Botenz, d. 1. 2; zur 2. Potenz: 4: zur 3. Botenz: 8; zur 10. Botenz: 1024: allgemein: 2 zur nten Botenz

So schreiten wir von uns aus nach rüd­wärts oder aufwärts. in einer Reihe von Schichten, die wir als Geschlechter oder Generationen bezeichnen. Und schreiben mir alle ihre Angehörigen fein läuberlich über. einander, alto uns lelbst unten, darüber unsere zwei Eltern, weiter deren je zmet Eltern, also unsere vier Großeltern, und so fortgesetzt die acht Urgroßeltern usw., ig haben wir eine Ahnentafel aufgezeich net, in steigender Breite von unten nach oben( meinetmegen auch umgefehrt).

Einen entgegengesetzten Weg fönnen wir gleichfalls einschlagen. Das ist der, welcher Don einem der Borfahren ausgeht hatte bieler zwei Kinder und jedes von diejen wieder zwei, so geht es in gleicher Weise wie vorhin steigend in der Bahl zu vier und acht und sechszehn ufm nach vorwärts oder In der Zeit abwärts Das ergibt einen Stammbaum, m der Aufzeichnung em besten von unten beginnenb und nach oben fich in Westen und Zweigen verbreiternd.

Beides läßt sich so verbinden, daß wir pon einem Vorfahren, etwa unserem Vater, ausgehen und von da aus nach der einen Richtung rüdmärts zu feinen 2hnen, nach ber anderen porwärts zu feinen Kindern und Kindesfindern meiterschreiten

Nachdem mir fo meit gefommen find. tönnen wir weitere Fragen aufmerfen und amar liegen nun ganz besonders folde nabe, aus deren Beantwortungen wir aleich auch Borteile für unfere sonstige Bildung ge minnen fönnen. Ber aflem die Fragen:, zu welchen Zeiten haben denn unfere Borfah ren gelebt, und: wieviel Generationen haben benn seit diefer oder jener Belt gemechfelt?

Für die letztere Frage faffen wir zuerst mal unsere Sungen raten, wieviel Genera. Honen wohl zu zählen sein mögen feit Rarl bem Großen und feit Chriftus und feit der Gründung Roms und seit den ägyptischen

Die Neue Welt. Jlluftriertes Unterhaltungsblatt.

Byramiden oder vielleicht feit Hammurabi . Die Antworten werden ja wohl sehr ver. schieden sein, aber voraussichtlich eine Nei­gung zeigen, jene Zahl zu überschägen. Lat. sächlich jedoch wird sich aus unseren folgen. ben Schäßungen ergeben, daß seit Christus pielleicht nicht einmal 70 Generationen zu zählen sind, seit der Gründung Roms nicht einmal 100 und seit den ägyptischen Pyra miden nicht einmal 200.

Jetzt tommt die schwierige und bisher wohl noch nicht mit Bestimmtheit beant­wortete Frage, mit welcher Dauer denn eine Generation anzusetzen sei. Natürlich kann es fich da nur um Durchschnitte handeln, und zwar mit weiten Streuungen" zwischen felchen Kulturen, in denen sehr jung ge heiratet und Kinderzucht getrieben wird, und solchen, in denen die Berhältnisse ein Ipätes Helraten erzwingen. Um nun wenig­ftens zu irgendeinem Ansah zu gelangen, müssen wir aus einer möglichst großen Menge von Geburtsdaten herausbekommen, um welche Jahresmenge denn Eltern und Rnder durchschnittlich auseinander find. Das tönnen wir selbst berechnen. wenn wir nur genügend Material haben.

Man stellt etwa möglichst viele Abstände zwischen Geburtsdatum der Eltern und Ge burtsdatum eines Kindes zusammen und zieht daraus den Durchschnitt. Vielleicht be. tommen wir dabei einen Anlaß von beinahe 30 Jahren. Es müssen natürlich nicht die Geburtsdaten selbst sein: auch wenn mir in einer gegebenen Zeit das Alter eines Vaters oder einer Mutter oder den Durchschnitt ber beiden auf 40 Jahre und das eines Kindes oder den Durchschnitt des Alters von Kin dern auf 10 Jahre bestimmen, so find das Ergebnis 30 Jahre. Man fann es auch noch anders machen: nämlich von sämt lichen erreichbaren Personen einer Gene­ration ben Durchschnitt der Geburtstage ziehen und das gleiche mit den Geburts, baten der nächsten Generation machen. Dieses Verfahren hat aber das Mißliche, daß je eine Generation mit ben entfernteren Verwandten häufig oder meist in eine viel höhere Zeit nach aufmärts oder nach ab­märts rückt, daß also, grob gesprochen, der eine piel fünger ist als seine Bettern und Basen, der andere viel älter als fie.

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Die bisherigen Verfuche, auf diesem Wege vorwärtszutemmen, ergaben gar febr verschiedene Resultate. Jemand fand für Deutschland 36% Jahre; ich selbst fand für meine Familie ganz ungefähr 28 Jahre. Der Historifer Ottotar Lorenz feste ich fann nicht sagen, ob auf Grund einer Jehr objektiven Erfahrung als Genera tonenbauer das Drittel eines Jahrhunderts an, also 33% Jahre. Er hat dadurch den Borteil, jedes hiftorische Jahrhundert zu drei Generationen zu rechnen und darauf inter. effante Geschichtsfonstruktionen zu bauen, die freilich nicht ebenso zustimmend aner fannt worden sind wie feine wertvollen genealogischen Studien engeren Sinnes Nach seinem Ansak haben wir die Fragen nach der Generationenzahl seit irgendeinem historischen Ereignis fofort leicht beant­wortet. Danach würden seit Chriftus un gefähr 57 Generationen verflossen sein.

Im folgenden mache ich den Verfuch, die von mir oben angefekte Zahl des Gene rationenabitandes bahin genauer zu bestim men, daß nicht wie bei Lorenz auf ein Doppeljahrhundert 6 Generationen tommen sondern auf diefe Beitlänge vielmehr 7. Die Dauer jeder einzelnen Generation be­träat dann 28,57 Jahre. Auch auf diesen Ansatz darf man sich nicht zu viel einbilden; aber er ist wenigftens ein nicht allzu aus­gefallener Anhalt, durch den wir Beispiele beispielsweis ausrechnen fönnen, überdies menigftens einigermaßen mit einer Abrun­dung. Die Zahl der Generationen felt einem geschichtlichen Ereignis wird jest natürlich

höher als bei Lorenz, beträgt also sell Chriftus etwa 68 Generationen, seit den Buntschen Kriegen( zirda 200 vor Chriftus) etwa 73 Generationen.

In dieser Weise geht es nach aufwärts oder rückwärts. Es geht aber ebenso nach abwärts oder vorwärts. Zuerst tönnen wir abermals raten lassen, welches denn die Zeit lein mag, in der unsere Urentel oder andere Kindestinder" leben oder speziell , blühen" werden. Nachdem dann auch da hin und her geraten fein mag, beginnen wir die Ausrechnung. Und zwar so, daß wir uns oder das Jch"( den sogenannten Boftulanten" auf das Jahr 1917 anfeßen, mit der Annahme, daß wir in diesem Jahr auf unserem Höhepunkte sind oder meinet wegen auch erst geboren werden. Dann fällt die gleichwertige Zeit unserer Kinder engeren Sinnes in das Jahr 1946, die unse rer Entel in das Jahr 1974, die unserer Urentel ins Jahr 2003. Es folgen die Jahre 2031, 2060, 2088, 2117. Mit dem letzt genannten Jahr würden zwei Jahrhunderte oder sieben Generationen vorüber sein.

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Wir tun auch gut, die Generationen zu Wir", numerieren. Der Ich" oder die von denen ausgegangen wird, sollen die erste Generation heißen. Dann heißt die unserer Kinder die zweite, die unserer Entel bie dritte usw. In gleicher Weise tönnen wir nach aufwärts rechnen. Ich, der ich meine Vorfahren suche und im Jahr 1917 lebe, nenne mich die erste" Generation, meine Eltern die zweite nach aufwärts oder rüdwärts, meine Großeltern die dritte, meine Urgroßeltern die vierte, meine Ur urgroßeltern die fünfte Generation usw. usw. Wenn wir nun all das in eine Tabelle zufammenzustellen suchen, so bekommen wir einen bequemen Ueberblick auch über die historische Lage. Borber aber fann uns noch eine merkwürdige Befinnung auf einen Es ganz analogen Fall intereffieren. gibt nämlich eine alte Sage, daß dem Erfinder des Schachspieles irgendein König freigestellt habe, sich eine beliebige Gnade auszubitten. Der Erfinder aber foll so bea scheiden gewefen sein, daß er lediglich bat, thm auf das erste von den 64 Feldern des Schachbrettes ein Erbsentorn zu legen und ihm auf jedes nächste Feld oder für jedes nächste Feld das Doppelte der vorhergehen den Anzahl au geben. Da glaubte wohl jener König ebenso, wie es uns selbst passie. ren fann, daß dies eine recht einfache Sache fei, etwa so, wie wenn man immer bie Zahl 2 zur vorhergehenden Anzahl hinzuaddiert, statt biele, wie es dort erbeten war, mit 2 zu multiplizieren. Jeht mag gleich die rechte Kunst unserer Jungen einfeßen und ver fuchen, wie weit fie fommt. Wahrscheinlich wird schon nach verhältnismäßig wenig Fel dern die Verblüffung ganz gemaltig fein. Beim Beginn der dritten Felderreihe, auf dem 17. Feld, müssen bereits 65 536 Rörner Hegen. Und so sehr mir heutzutage an das Herumwerfen mit Milliarden gewöhnt find: an den Bedarf des 64. Schachbrettfeldes reichen auch unsere Reichsanleihen und Kriegstoften nicht im entferntesten heran. Es handelt sich ganz einfach wieder um ben arithmetischen Wih mit der nten Botenz Don 2 bas genau gleiche wie bei den Generationen nach aufmärts, die von der 1. Potenz der 2 durch dessen weitere Bor tenzen hinaufflettern, nachdem für die „ erfte" Generation, für das Ich", die An zahl 1 als nullte Botenz von 2 dargestellt merden fonnte. Ster steht also die erste Generationsnummer und Brettfeldnummer; es folgen bie weiteren bis hinauf zu 64 auf dem Schachbrett und noch beliebig wel ter in den Generationen

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Beachtenswerte Worte. Die Musit fann nie und in feiner Berbindung, bie fie eln geht, aufhören, die höchste, die erlösendste Runft zu fein.( R. Wagner .)

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